Someone Learning Fractions

Недавно моя младшая дочь попросила меня помочь с уроком математики. Она изучала дроби, и ей было трудно. После прочтения того, как ее книга пыталась учить здесь, неудивительно, что она боролась. Также неудивительно, что многие люди не знают, как использовать дроби.

Хотя понимание того, как работают дроби, не обязательно для хорошего игрока, оно, безусловно, помогает. Я воспользовался несколькими простыми уроками, чтобы помочь своей дочери вернуться в нужное русло, и решил написать короткое руководство о том, как работают дроби и как вы можете использовать их для улучшения своих игровых навыков.

Я понимаю, если вы один из многих, кто с трудом изучал дроби или боится их. Но если вы потратите несколько минут, чтобы прочитать о них ниже, я думаю, вы будете приятно удивлены тем, насколько легко справиться с дробями, если они правильно объяснены.

Сложение и вычитание дробей

Возьмите лист бумаги и карандаш. Нарисуйте на листе бумаги круг. Представьте, что этот круг представляет собой пирог. Теперь проведите линию от верха пирога к низу, разрезая пирог пополам. Если вы посмотрите на правую половину пирога, какая часть пирога находится в этом разделе?

Ответ прост, потому что вас научили понимать, что если разрезать пирог пополам, одна его часть — половина пирога. Правая часть пирога представляет половину пирога, а левая часть — вторую половину пирога. Поздравляем! Вы только что сделали свою первую дробь. Напишите ½ на каждой стороне круговой диаграммы, представляя то, что вы знаете. Теперь нарисуйте еще один круг и проведите линию сверху вниз и слева направо, разрезая пирог на четыре части. Вы знаете, сколько представляет каждая часть?

Большинство людей понимают, что одна из четырех частей — это четверть пирога. Каждый четвертый можно записать дробью. Дробь равна. ¼ такое же, как четверть. Как вы думаете, почему четвертаки в вашем кармане называются четвертями? Это потому, что они составляют доллара. Напишите в каждой из четырех частей пирога. Теперь у вас есть два разных пирога; один разрезать пополам, а другой разрезать на четвертинки. Теперь нарисуйте последний пирог, но не рисуйте никаких линий, чтобы разрезать его на части.

Если вы посмотрите на пирог, который не был разрезан на части, сколько пирога он представляет? Это целый пирог. Сколько пирогов представляет собой один полный пирог? Ответ один. Один пирог, из которого не было удалено ни одной части, — это один пирог. Вы уже знаете это, но должны понимать, что целый пирог — это то же самое, что и один, чтобы вы могли перейти к следующему шагу.

Посмотрите на пирог, который вы разрезали пополам. Вы написали ½ на каждой половине пирога. Если сложить две половинки пирога, сколько у вас получится? Ответ — один пирог. Если это правда, то должно быть верно и следующее.

½ + ½ = 1

Теперь взгляните на пирог, который вы разрезали на четвертинки. Перед тем, как убрать кусочки пирога, у вас есть целый пирог. Это означает, что должно выполняться следующее:

¼ + ¼ + ¼ + ¼ = 1

Эти две вещи показывают, как можно сложить простые дроби. Вот собственно правило сложения дробей. Для сложения дробей нижние числа должны совпадать. Сложите все верхние числа и оставьте нижнее число без изменений. Когда вы складываете ½ и ½, вы оставляете нижнее число, два, одинаковым, и складываете верхние числа, 1 + 1, и получаете два. Вы помещаете добавленные числа поверх нижнего числа, что дает вам долю два на два.

Мы знаем, что ½ + ½ = 1, так как же мы получили два на два? Дробь — это то же самое, что и задача деления. Если у вас есть проблема с делением, например, деление единицы на два, вы можете записать ее как дробь. Один разделенный на два — это то же самое, что и ½.

У вас получилось два больше двух, поэтому разделите верхнее число на нижнее. Если разделить два на два, получится один. Любое число, разделенное само по себе, равно единице, поэтому два на два или восемь на восемьдесят — это то же самое, что и один. Теперь посмотрим на разрезанный на четыре части пирог. Когда вы складываете все четыре части вместе, вы оставляете четыре внизу и добавляете верхнее число. Когда вы складываете четыре единицы вместе, вы получаете четыре и в итоге получаете четыре против четырех или один пирог.

Это все, что нужно для сложения простых дробей. Если вы обнаружите ситуацию, когда вам нужно добавить дроби с другим нижним числом, есть способы изменить дроби, но сейчас это все, что вам нужно знать. Когда нижние числа разные, я обычно конвертирую дроби в десятичные и работаю с ними, потому что это проще. Вы можете узнать больше об этом в одном из следующих разделов.

Вычитание дробей работает точно так же. Нижние части должны быть одинаковыми, и вы вычитаете верхние числа и оставляете нижние одинаковыми. Используя пирог, который вы разрезаете на две половинки, если вы отнимете ½ от всего пирога, сколько вы остался с? Ответ — ½ пирога. Вы знали это до того, как научились вычитать дроби, но важно знать, как это делать с большими числами. Но как это работает, когда вы пытаетесь сделать 1 — ½? Число один не похоже на дробь.

Помните, как я объяснял, что любое число, разделенное само по себе, равно единице? В этом случае вам нужно использовать обратное. Противоположным этому является то, что вы можете поставить любое число над собой, и его значение будет равно единице. Это означает, что два над двумя равны одному. Это также означает, что четыре из четырех равняются одному.

Когда вы пытаетесь вычесть 1 — ½, вы знаете, что правило состоит в том, что нижние числа должны быть одинаковыми, прежде чем вы сможете вычитать. Нижнее число дробной части задачи — два, поэтому вам нужно выяснить, как сделать так, чтобы у одной было нижнее число два. Для этого вы просто пишете один как два над двумя. Два больше двух минус один больше двух означает, что вы оставите два нижних одинаковыми и вычтите два минус один. Вот почему 1 — ½ = ½.

Если вы посмотрите на пирог, который вы разделили на четверти, сколько пирога у вас останется, если вы уберете четверть? Ответ — три четверти, или ¾. Вот как работает расчет:

Первое, что вы делаете, это меняете целое число на круговой диаграмме с одного на четыре вместо четырех, потому что у вас должно быть то же самое нижнее число, и вы вычитаете ¼. Остается четыре из четырех минус один из четырех. Вы оставляете нижние четыре и вычитаете четыре минус один, и у вас остается три на четыре, или ¾.

Правда в том, что большинству людей не нужно знать больше о дробях, кроме половин и четвертей в повседневной жизни. жизнь. Если вы можете использовать приведенные выше примеры, чтобы узнать, как складывать и вычитать простые дроби, и понять, как это работает, это все, что вам нужно знать в большинстве случаев.

Умножение и деление дробей

В обычной жизни вы редко сталкиваетесь с ситуацией, требующей умножения или деления дробей. Хорошей новостью является то, что правила выполнения каждого расчета просты. У меня нет места, чтобы точно показать, почему эти правила верны, но вам не нужно знать, почему что-то работает, если вы знаете, что это действительно работает. Большинство людей не знают, как работает машина или микроволновая печь, но они знают, как ими пользоваться.

Чтобы умножить дроби, вы просто умножаете верхнюю часть на верхнюю и нижнюю на нижнюю.

Например:

½ X ½ = ¼

Один раз один — один, а два раза два — четыре, так что получается один больше четырех. Делая дроби, вы переворачиваете дробь, на которую делите, или вторую дробь, вверх ногами и умножаете. ¼, деленное на ½, рассчитывается следующим образом: если оставить единицу больше четырех, как она есть, сделать единицу больше двух, получить две больше единицы и затем умножить. Когда вы это сделаете, у вас будет два из четырех. Два на четыре — это то же самое, что один на два или половину.

Не беспокойтесь сейчас о делении дробей. Скорее всего, вам никогда не понадобится это делать в реальной жизни, и если вы просто будете следовать правилам.

Дроби, десятичные дроби и проценты

Когда вы начинаете учиться использовать дроби, вам необходимо освоить две основные области. Первый — это научиться складывать, вычитать, умножать и делить их, а второй — узнать, что такое дроби и как их можно использовать в жизни. Дробь — это то же самое, что и десятичная дробь. или в процентах, за исключением того, что это написано в другой форме. Чтобы изменить дробную часть на десятичную или процентную, вы просто разделите верхнее число на нижнее число.

Например:

Если вы хотите преобразовать дробь ¼ в десятичную, просто разделите верхнюю единицу и четверку снизу. Вы можете использовать калькулятор, чтобы упростить задачу. Когда вы завершите расчет, вы получите 0,25. Любую десятичную дробь можно превратить в процент, переместив десятичную запятую на два разряда вправо и добавив в конец знак процента.

Вот еще один пример:

Чтобы преобразовать десятичную дробь 0,25 в процент, нужно переместить десятичную дробь на два разряда вправо. Когда вы это сделаете, вы получите 25%. Обратите внимание, что верно и обратное. Если вам нужно преобразовать процент в десятичную дробь, переместите точку на две позиции влево и опустите знак процента.

Если вам не нравятся дроби, вы всегда можете преобразовать их в десятичные дроби или проценты и работать с ними таким же образом. Сейчас почти каждый носит с собой телефон, и на большинстве телефонов есть калькулятор, так что у вас всегда есть нужный инструмент. Большинству людей легче работать с десятичными знаками, чем с дробями, поэтому не сомневайтесь для преобразования дробей, если вам так удобнее.

Приложения для азартных игр

Теперь, когда вы знаете, как использовать простые дроби, давайте рассмотрим некоторые практические применения в азартных играх. Большинство азартных игр, по крайней мере, отчасти основано на математике, поэтому дроби можно использовать по-разному. Вот некоторые из самых популярных азартных игр, в которых вы можете использовать дроби.

Рулетка

Рулетка — это самая простая азартная игра, в которой используются дроби. В этом разделе я использую американское колесо рулетки, или двойное зеро, с 38 пробелами.

На колесе есть пробел с двойным зеро, пробел с одинарным зеро и пробел для каждого числа от единицы до 36. Он также имеет 18 черных полей, 18 красных пространств, 18 четных чисел и 18 чисел. То, как числа расположены в таблице, создает три столбца по 12 чисел в каждом и 12 строк по три числа в каждом. Все эти вещи можно записать в виде дробей, поместив количество возможных вариантов над общей суммой. количество пробелов — 38.

Вот несколько примеров:

  • Число черных пространств 18 на 38, или 18/38.
  • Красные пробелы — 18/38.
  • Четные пробелы — 18/38.
  • Нечетные пробелы — 18/38.
  • Попадание числа в любой отдельный столбец означает 12/38.
  • Попадание числа в любую отдельную строку — 3/38.
  • Выбор любого отдельного числа — 1/38.

Полученные дроби также дают вам шансы, шансы или вероятность выпадения того, что привело к первому числу.

Например:

Вы делаете ставку на черное. У вас есть 18 из 38 шансов, что при следующем вращении выпадет черное. Другими словами, в среднем шар выпадает на 18 черных из каждых 38 вращений.

Это полезно знать, потому что по ставке выплачиваются равные деньги. Проблема в том, что у вас нет равных шансов выиграть ставку. Это создает долгосрочное преимущество казино. Чтобы по ставке выплачивались равные шансы, необходимо заплатить больше, чем четные деньги, или же вероятность выпадения черных должна быть 18 из 36 или 19 из 38.

Вы можете использовать свой возможность складывать дроби, чтобы определить ваши шансы на выигрыш, когда вы делаете ставку более чем на одну вещь. Вместо того, чтобы просто ставить на одно число, вы решаете сделать ставку на два. Вместо 1/38 шанса теперь у вас есть шанс 2/38, потому что 1/38 + 1/38 равно 2/38.

Покер

Покер — одна из тех игр, в которых действительно можно начать использовать дроби. Колода карт состоит из 52 карт, поэтому вероятность того, что верхняя карта перетасованной колоды будет любой отдельной картой, составляет одну из 52, или 1/52. В колоде также есть четыре масти по 13 карт в каждой, поэтому вероятность того, что верхняя карта будет дубиной, составляет 13/52, или 1/4. Карты каждого ранга, такие как туз или дама, содержат четыре карты в колоде, поэтому вероятность того, что верхняя карта окажется тузом, составляет 4/52 или 1/13. Дроби становятся весьма полезными в покере когда вы определяете, сколько аутов у вас должно получиться, и вероятность того, что это произойдет.

Например:

Вы играете в безлимитный техасский холдем на деньги и получите короля треф и королеву треф. Флоп — трефовый валет, 10 червей и шестерка треф. Терн — король пик. Сейчас у вас не лучшая рука, но у вас есть старшая пара. Вы хотите знать свои шансы на улучшение на ривере. У вас четыре к флешу, поэтому вы знаете, что осталось девять треф, которые завершат ваш флеш. Вы также знаете, что есть 46 невидимых карт. Это означает, что девять из 46 карт, или 9/46, составляют флеш.

Доска также дает вам открытый стрит-дро, у которого обычно восемь аутов. Но два из этих аутов дают вам флеш, так что у вас есть шесть из 46 карт, или 6/46, которые завершают ваш стрит. В колоде также есть два других короля, которые дают вам тройку из карты kind, 2/46, и три дамы, которые дают вам две пары 3/46. Если одна из других карт на доске попадает в пару, это также дает вам две пары, но это может дать оппоненту такой вид, что вы его не считаете.

Вы можете сложить все дроби, чтобы определить свои шансы улучшения вашей руки.

9/46 + 6/46 + 2/46 + 3/46 = 20/46

Вы также можете использовать дроби, чтобы помочь вам с шансами банка и когда вы определяете ожидаемую стоимость. Вы можете преобразовать числа в десятичные дроби или проценты, если хотите. 20/46 — это то же самое, что 43,48%.

Блэкджек

Как и в покере, вы можете использовать дроби, чтобы предсказать вероятность того, что что-то произойдет, или шансы на стол для блэкджека. Легко запутаться, потому что в большинстве игр в блэкджек используется более одной колоды карт, но колоды по-прежнему состоят из 52 колод. Это означает, что вам никогда не придется увеличивать любую дробь больше 52. А в блэкджеке есть быстрый трюк, который упрощает задачу. Я расскажу об этом в примере ниже.

Чаще всего в блэкджеке используют дроби, когда вы пытаетесь решить, брать ли еще одну карту. Вы можете определить свои шансы получить от 17 до 21, а также выяснить шансы, что крупье вытянет определенную карту или диапазон значений карт.

Например:

У вас валет и шестерка, а у дилера — дама. Вы можете быстро вычислить, насколько вероятно, что у дилера окажется закрытая карта, которая побьет вас. В этом примере, если у дилера есть туз, любая карта достоинством 10, девятка, восьмерка или семерка, вы проигрываете руку, если не берете другую карту. Многие игроки автоматически пытаются определить дроби, используя 52 из-за размера колоды, но мне нравится использовать 13, потому что именно столько рангов карт в колоде.

Когда у дилера восемь из 13 возможных рангов карт или 8/13 вы теряете руку, если не берете другую карту. Хотя вы можете проиграть, когда вытянете карту, вам все же лучше попытаться улучшить свою руку.

Вы также можете определить свои шансы на проигрыш таким же образом. В этом примере вам нужно взять карту ниже шестерки, чтобы не разориться. Включая тузы, которые считаются за единицу, у вас остается 5/13 карт, которые улучшают вашу руку.

Заключение

Учиться использовать дроби не обязательно. жесткий. Если бы школы лучше делали их простыми, большее количество людей могло бы использовать дроби. Простые примеры с использованием пирога в первом разделе превращают беспорядочный набор чисел в реальный пример, который вы уже понимаете. Как только вы научитесь использовать дроби, вы сможете начать использовать их, когда будете играть, чтобы получить лучшие результаты.

Если у вас все еще есть проблемы с дробями или вы просто ненавидите их использовать, начните преобразовывать их в десятичные дроби и проценты. Это легко сделать с помощью калькулятора, и вы по-прежнему работаете с теми же числами.

Нет Ответов

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *